Elfter Vortrag

Ich habe schon einmal darauf aufmerksam gemacht: Heute gibt es allgemeine Übereinstimmung eigentlich nur in den mathematischen Wahrheiten; denn das sind die allertrivialsten. Keiner kann sagen, daß er die mathematischen Wahrheiten durch die äußere Erfahrung findet; sondern man findet sie dadurch, daß alles innerlich eingesehen wird. Wenn man zeigen will, daß die drei Winkel eines Dreiecks zusammen 180 Grad betragen, so tut man das dadurch, daß man eine Parallele durch die Spitze zur Grundlinie zieht und die drei Winkel fächerförmig zusammenlegt; da ist Winkela = d,b = e, c ist sich selbst gleich; und so sind die drei Winkel gleich einem Gestreckten, gleich 180 Grad. Wer das einmal eingesehen hat, der weiß, daß es ein für allemal so sein muß, ebenso wie man weiß, nachdem man es einmal eingesehen hat, daß drei mal drei neun ist; und ich glaube nicht, daß man das durch Induktion finden könnte.