12. Formale Logik I

Zunächst müssen wir jetzt hinschauen auf die Verbindung von zwei Begriffen. Wir verbinden den Begriff des Pferdes und den des Laufens, wenn wir sagen: Das Pferd läuft. - Solche Begriffsverbindung nennen wir ein «Urteil. Es handelt sich nun darum, daß die Begriffsverbindung so vorgenommen wird, daß nur richtige Urteile entstehen können. Hier haben wir zunächst nur eine Verbindung von zwei Begriffen, ganz unabhängig von der Assoziation und der Apperzeption. Wenn wir durch ihren Inhalt zwei Begriffe aneinanderfügen, so bilden wir ein Urteil. Eine Assoziation ist kein Urteil, denn man könnte zum Beispiel auch Stier und Pferd aus einer solchen heraus miteinander verbinden. Die Verbindung von Begriffen kann aber auch noch auf kompliziertere Weise geschehen. Wir können Urteil an Urteil fügen und kommen so zu einem «Schluß». Ein berühmtes altes Beispiel hierfür ist folgendes: Alle Menschen sind sterblich. Cajus ist ein Mensch. Also ist Cajus sterblich. - Zwei Urteile sind in diesen Sätzen richtig, also ist das aus ihnen gefolgerte dritte «Cajus ist sterblich» ebenfalls richtig. Ein Urteil ist die Zusammenfügung zweier Begriffe, eines Subjektes mit dem Prädikat. Wenn zwei Urteile zusammengefügt werden und daraus ein drittes folgt, so ist das ein Schluß. Man kann nun ein allgemeines Schema hierfür bilden: Ist «Cajus» das Subjekt \(S\) und «sterblich» das Prädikat \(P\), so haben wir in dem Urteil «Cajus ist sterblich» die Verbindung des Subjektes \(S\) mit dem Prädikat \(P: S = P\). Nach diesem Schema können wir Tausende von Urteilen bilden. Um aber zu einem Schluß zu kommen, müssen wir noch einen Mittelbegriff \(M\) haben, in unserem Beispiele «Mensch», «Alle Menschen». So können wir für einen Schluß das Schema aufstellen: