{"corpus":"steiner","locus":"GA 165/1916-01-16/p009","lang":"de","edition":"original","edition_basis":null,"is_original":true,"is_default_edition":true,"text":"Tertullian bildete sich namentlich eine gewisse Art und Weise zu denken aus. Er mußte heraus aus dem alten Hellseherischen, er mußte über die Begriffe und ihre Beziehungen zu Wirklichkeiten, auch zu höheren, geistigen Wirklichkeiten, ins klare kommen. Ich will hier eine Episode einschalten, aus der Sie ersehen sollen, nicht was Tertullian sich bewußt gemacht hat, aber was in seinem Denken waltete. Ich will eine rein denkerische Episode einschalten, die ich Sie aber bitte, sich recht sehr zu Gemüte zu führen. Ich mache folgendes. Ich schreibe die Zahl 1 und dann ihr Doppeltes 2, 2 — 4, 3 — 6 usw. Und nun denken Sie sich: ich höre gar nicht mehr auf, ich schreibe immer fort, das heißt, ich schriebe bis ins Unendliche hinein. Wieviel solche Zahlen hätte ich denn da geschrieben? Unendlich viele, nicht wahr! Wieviel habe ich denn aber hier geschrieben? Habe ich zu jeder Zahl links eine Zahl rechts geschrieben? Ganz zweifellos, ich habe genau ebensoviel Ziffern rechts geschrieben, wie ich links geschrieben habe, und wenn ich in alle Unendlichkeit hinein fortfahre, immer würde es zu der Zahl links eine Zahl rechts geben. Aber nun denken Sie sich: Jede Zahl, die hier rechts steht, die steht da links auch. Das heißt aber doch nichts anderes als: ich habe da rechts so viel Zahlen, als ich links Zahlen habe, aber zu gleicher Zeit habe ich nur halb so viel Zahlen rechts als links. Denn es ist doch ganz selbstverständlich, es muß immer zwischen zwei Zahlen, die das Doppelte sind, eine drinnen liegen, ich muß rechts nur halb so viel Zahlen haben als links. Es ist immer eine ausgelassen, das ist doch klar, also kann ich rechts nur halb so viele haben als links. Das ist doch einzusehen. — Aber denken Sie, daß doch immer eine fehlt, daß 1, 3, 5, 7 und so weiter fehlt, also die Hälfte der Zahlen fehlt rechts! Also habe ich doch rechts nur halb so viel als links. Dennoch habe ich gerade so viele Zahlen als links. Das heißt: Sobald ich ins Unendliche hineinkomme, ist die Hälfte gleich dem Ganzen. Das ist ganz klar: Sobald ich ins Unendliche hineinkomme, ist die Hälfte gleich dem Ganzen — man entkommt dem gar nicht. Sobald man mit seinen Begriffen von dem Endlichen ins Unendliche hineingeht, kommt so etwas von selbst heraus, daß die Hälfte gleich dem Ganzen ist. Sie können hier links alle Zahlen schreiben und rechts alle Quadratzahlen: 1 — 1, 2 — 4, 3 — 9, 4 — 16, 5 — 25. Gewiß gibt es zu jeder Zahl eine Quadratzahl, aber so wahr als hier viele Zahlen fehlen, kann bier nur ein Teil sein. Denken Sie sich: es sind ja doch immer nur die Quadratzahlen.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"title":"Zweiter Vortrag","site_heading":null,"date":"1916-01-16","location":null,"word_count":450,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/165/1916-01-16/p009","alignment_confidence":null,"alignment_reason":null,"two_voice_volume":false,"translation_credit":null,"edition_coverage":{"de":["original"],"en":["English"]},"available_versions":[{"lang":"de","edition":"original","edition_basis":null,"is_original":true,"is_default_edition":true,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/165/1916-01-16/p009"},{"lang":"en","edition":"English","edition_basis":null,"is_original":false,"is_default_edition":true,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/en/ga/165/1916-01-16/p009","paragraph_aligned":true}],"record":{"record_type":"unknown","scope":"volume","note":"How this text was taken down (shorthand transcript, listeners' notes or manuscript) is not on record here. Unknown is not an assurance of a stenogram: check the edition's own notes before resting an argument on one word.","evidence":null,"evidence_translation":null,"evidence_source":null}}