{"corpus":"steiner","locus":"GA 174b/1917-05-11/p018","lang":"de","edition":"original","edition_basis":null,"is_original":true,"is_default_edition":true,"text":"Es ist merkwürdig, wie — verzeihen Sie das philiströse Bild - erleuchtete Geister zuweilen die Urteilsfähigkeit heute beim Schwanz aufzäumen, wie wenn einer ein Pferd aufzäumte am Schwanz, statt vorne am Haupte. Aber solch ein Aufzäumen wird sofort gelten gelassen, wenn der Betreffende offiziell autorisiert ist. Wer einen Sinn für das Lebendige im Denken, Fühlen und Wollen hat, der konnte seit langen Jahren wahre Qualen ausstehen bei der ganzen Art und Formung, wie manches Denken in der Gegenwart ist. Ich weiß mich jetzt noch zu erinnern, wie ich meine erste Vorlesung in Wien über elliptische Funktionenlehre hörte — verzeihen Sie das Wort, es kommt aber auf den Geist desjenigen an, was ich ausdrücken will, und nicht darauf, daß der eine oder andere das, was ich jetzt heranziehe, versteht. Ich hörte also bei dem damals schon berühmten Professor Leo Königsberger Vorlesungen. Er war so berühmt, daß er, als er zum Professor ernannt war, gleich an die Regierung schreiben konnte, daß er zum Hofrat ernannt werden wolle, nicht bloß zum Professor. Als ich also die erste Vorlesung bei ihm hörte, kam er auf die Frage: Wie verhält es sich mit den Zahlen? Die Menschen nehmen an positive und negative Zahlen. Positive Zahlen entsprechen dem Geld, das ich habe, negative Zahlen dem Geld, das ich nicht habe, das ich schuldig bin. Es gibt aber noch andere Zahlen. Nun bezeichnen die Mathematiker durch eine Linie, in deren Mitte sie eine O schreiben, die positiven und negativen Zahlen: plus 1, plus 2; minus 1, minus 2. Und dazu hat dann der berühmte Gauß noch eine neue Zahlenlinie hinzugefügt, so daß man die Ebene anfüllen kann mit verschiedenen Arten von Zahlen. Ich will über die Berechtigung dieser Zahlenebene nicht sprechen, aber Leo Königsberger begann dazumal seine Vorlesung über die elliptischen Funktionen damit, daß er sagte: Es könnte nun sein, daß jemand heute sagen würde, man könne auch ebensogut senkrecht zu dieser Ebene Zahlen annehmen. Als ich als ganz junger Dachs von sechzehn, siebzehn Jahren die Geschichte mit der Zahlenebene kennengelernt habe, da machte ich dazumal schon einen Einwand: Ich sagte, dann könne man ja auch den Raum mit Zahlen ausgefüllt denken. — Der Lehrer beruhigte mich freundlich, indem er sagte: Na, warten’s bis in die nächsten Jahrhunderte! — was selbstverständlich auf mich, den jungen Dachs, einen großen Eindruck machte. Nun hörte ich Leo Königsberger in Wien dieselbe Frage behandeln. Er sagte: Nehmen wir an, es gäbe diese drei Arten von Zahlen, nicht nur die Zahlen, die in der Ebene der beiden Linien liegen, sondern die Zahlen, die in der dritten Dimension liegen. Wir nehmen hypothetisch an, solche Zahlen gäbe es, und ich würde eine solche Zahl multiplizieren mit einer anderen Zahl. Nun werde ich Ihnen zeigen, daß, wenn man sie multipliziert, das Produkt unter Umständen null sein kann. Da das aber niemals sein kann, so kann es keine solche Zahl geben. - Nun, sehen Sie, so etwas anzuhören ist eine Qual. Ich will jetzt nicht davon sprechen, ob die ganze Geschichte richtig ist oder nicht, aber wenn man das eine annimmt, das andere nicht anzunehmen, sondern die Behauptung aufzustellen: weil das Produkt null sei, könne es keine solche Zahl geben —, so etwas anzuhören, das ist eine Qual, weil selbstverständlich das Richtige dies ist, daß wenn man zwei Zahlen hat, die null geben, man annehmen muß, daß dann null entstehen könne durch Multiplizieren, nicht das Umgekehrte; das ist das Nächstliegende. Aber ob diese Urteile nun in der Mathematik leben, ob diese Urteile in politischen Noten leben, zum Beispiel in den Noten des Herrn Wilson, sie führen eben immer auf dieselben Gedankenformen zurück. Wenn aber diese Urteilsformen leben in denjenigen Urteilen, die da wirksam sein wollen für das Schicksal der Menschheit, dann bedeutet ein Irrtum im Urteil noch etwas ganz anderes als ein Irrtum in einer bloß eingeschränkten wissenschaftlichen Spekulation, wie es in vieler Beziehung die Lehre des Leo Königsberger ist.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"title":"Neunter Vortrag","site_heading":null,"date":"1917-05-11","location":null,"word_count":644,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/174b/1917-05-11/p018","alignment_confidence":null,"alignment_reason":null,"two_voice_volume":false,"translation_credit":null,"edition_coverage":{"de":["original"],"en":["English"]},"available_versions":[{"lang":"de","edition":"original","edition_basis":null,"is_original":true,"is_default_edition":true,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/174b/1917-05-11/p018"},{"lang":"en","edition":"English","edition_basis":null,"is_original":false,"is_default_edition":true,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/en/ga/174b/1917-05-11/p018","paragraph_aligned":true}],"record":{"record_type":"unknown","scope":"volume","note":"How this text was taken down (shorthand transcript, listeners' notes or manuscript) is not on record here. 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