Geisteswissenschaft, Natur: Wissenschaft, Technik Geisteswissenschaft, Naturwissenschaft, Technik

Rudolf Steiner: Meine sehr verehrten Anwesenden, wer kann den pythagoreischen Lehrsatz wirklich beweisen? Der pythagoreische Lehrsatz kann nicht dadurch bewiesen werden, daß ich auf die Tafel ein rechtwinkliges Dreieck zeichne, und dann nach einer der üblichen Methoden, der Beweis durchgeführt wird. Das ist nur eine Veranschaulichung des Beweises. Es handelt sich doch darum, daß derjenige, der den pythagoreischen Lehrsatz beweisen will, in die Notwendigkeit versetzt wird, das, was mathematisch konstruierbar ist, in innerer Anschauung vor sich zu haben - wenn eben auch nur in der inneren Anschauung der geometrischen Raumesanschauung. Denken Sie sich also ein Bewußtsein, das diese Raumesanschauung nicht hätte. Das würde nicht das Substantielle jenes pythagoreischen Lehrsatzes vor sich haben, und es würde so gar keinen Sinn haben, den pythagoreischen Lehrsatz zu beweisen. Den pythagoreischen Lehrsatz können wir nur dadurch beweisen, daß wir das Substantielle der Raumesanschauung und Raumesgestaltung vor uns haben. In dem Augenblick, wo wir zu einer anderen Form des Bewußtseins aufsteigen, tritt zu der gewöhnlichen Raumesanschauung etwas anderes dazu. [...] Es handelt sich also beim pythagoreischen Lehrsatz darum, wenn er bewiesen werden soll, daß diese Raumesanschauung zugrundeliegen muß. Dazu ist aber zunächst notwendig, daß man sich gewissermaßen in diese neue Konfiguration des Bewußtseins hineinfindet. Nur, solange man keine Anschaung von der Raumgestaltung hat, kommt man überhaupt nicht zu jenem Konstatieren, das zum Beweise des pythagoreischen Lehrsatzes führt. Und nur so lange glaubt man, daß nicht in derselben Weise die Ergebnisse der geisteswissenschaftlichen Forschung zu beweisen sid, als man noch nicht jenen Übergang vollzogen hat von dem gewöhnlichen Bewußtsein zum erlebenden Bewußtsein, das ich geschildert habe.