{"corpus":"steiner","locus":"GA 30/35_chaos/p002-p008","extent":"range","passage_number":2,"through":8,"paragraph_count":7,"first_locus":"GA 30/35_chaos/p002","last_locus":"GA 30/35_chaos/p008","lang":"en","edition":"English","edition_basis":null,"is_original":false,"is_default_edition":true,"title":"35. Chaos","date":null,"location":null,"alignment_confidence":"medium","alignment_reason":"beads:embedding","two_voice_volume":false,"translation_credit":{"scope":"unit","status":"established","translator":"Steiner Online Library","identified_edition":"SOL2024","book_title":null,"publisher":"Steiner Online Library","publisher_inferred":true,"match_score":1.0,"source_url":"https://www.rsarchive.org/Articles/GA030/English/SOL2024/35_Chaos.html","evidence":"lecture_page_line","publisher_note":"The publisher is inferred from the edition code in this lecture's source URL, not stated by the source page. The translator IS verified for this lecture: its own source names the translator (evidence: the lecture's page, rsarchive's lecture list, or the cover of the book it was published in), and that page's text was matched against this unit (see match_score and source_url). Cite the translator with confidence; attribute the publisher only as probable."},"edition_coverage":{"de":["original"],"en":["English"]},"witness_completeness":{"ratio":0.91,"band":"comparable","note":null,"word_count":2635,"original_word_count":2885,"may_be_abridged":false},"site_heading":null,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/en/ga/30/35_chaos/p002-p008","json_url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/en/ga/30/35_chaos/p002-p008.json","lecture_url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/en/ga/30/35_chaos#p002","word_count":2149,"quote_safe":true,"meaning_warning_on":[7],"passages":[{"passage_number":2,"locus":"GA 30/35_chaos/p002","text":"The author comes from mathematics. This is evident in every sentence. His whole way of thinking is mathematical. Now this way of thinking has just as many advantages as disadvantages. The conclusions of mathematics have an exemplary reliability. Anyone who is trained in mathematics will also strive for the same reliability when thinking about other things as he is used to from his science. But mathematical thinking has its pitfalls. As such, it has nothing directly to do with reality. It rests on assumptions that are purely ideal. If a point in a plane moves in such a way that its distance from a fixed point always remains the same, then a circle is formed. And all the laws that we get to know through mathematics apply to the circle. All these laws would also be correct if there were no circle anywhere in reality. In any case, the reasons why we consider these laws to be correct are quite different from those on the basis of which we assert the correctness of any real process. In a way, mathematics is a great poem. If I want to prove the Pythagorean theorem, I do not measure the two sides of a right-angled triangle and then the hypotenuse to prove that the square over the latter is equal to the sum of the two over the former. I prove this by mathematical means using a purely ideal structure. Nevertheless, on a real right-angled triangle, what I have established purely intellectually must be justified. In mathematics, I decide on relationships in reality without asking them first. And it always proves me right with regard to all conclusions if it fulfills my assumptions. If there is a right-angled triangle or a circle somewhere, then they fulfill the laws that I have established about them without first asking reality. This seems so self-evident to most people. But if you go deeper, a big question is revealed here. Everyone is convinced that the mathematical laws he has devised here with his earthly mind also apply on Mars. But he did not even ask about the conditions on Mars. 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Cite the translator with confidence; attribute the publisher only as probable."},"entity_parity":{"status":"ok","checked_against":["GA 30/35_chaos/p001","GA 30/35_chaos/p002"],"missing_from_translation":[],"present_only_in_translation":[],"bead_confidence":"medium","note":"Every load-bearing name in the German counterpart appears in this English passage. That is a check on NAMES only: a translation can keep every name and still reverse who acts on whom, change a number, or soften a claim. Read the German for anything you intend to rest an argument on."},"note":"quote_safe certifies the bytes of this text. This block is about the translation as a WITNESS: who made it, and whether it carries the same names as the original. See witness_completeness for how much of the original this witness holds."}},{"passage_number":3,"locus":"GA 30/35_chaos/p003","text":"I don't want to talk about what it is that actually distinguishes mathematical judgments from those about real things. Nor do I want to talk about whether there is anything else in our lives that carries the same or similar certainty as mathematics. But I wanted to talk about the subjective habits of thought that distinguish the mathematician from those who work in another branch of knowledge.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":67,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/en/ga/30/35_chaos/p003","german_anchor":{"de_prefix":"35_chaos","de_passages":[{"locus":"GA 30/35_chaos/p003","url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p003"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p004","url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p004"}],"bead_confidence":"medium","pairing_state":"verified","verified":true,"evidence":["reader"],"reader_german":["GA 30/35_chaos/p004"],"length_check":{"de_words":182,"en_words":67,"ratio":0.37,"partial":true},"correspondence":"partial","note":"PARTIAL CORRESPONDENCE. The aligner paired 2 German passage(s) with 1 English, but the English side holds only ~37% of the German side's length (67 vs 182 words). One or more of the German passages above is likely NOT represented in this translation at all. Do not treat the English as carrying their content: read the German passages directly, and if you need to quote, quote the German. Absence of a phrase from the English here is NOT evidence it is absent from Steiner."},"witness_quality":{"translator":{"scope":"unit","status":"recorded","translator":"Steiner Online Library","identified_edition":"SOL2024","book_title":null,"publisher":"Steiner Online Library","publisher_inferred":true,"match_score":1.0,"source_url":"https://www.rsarchive.org/Articles/GA030/English/SOL2024/35_Chaos.html","evidence":"lecture_page_line","publisher_note":"The publisher is inferred from the edition code in this lecture's source URL, not stated by the source page. The translator IS verified for this lecture: its own source names the translator (evidence: the lecture's page, rsarchive's lecture list, or the cover of the book it was published in), and that page's text was matched against this unit (see match_score and source_url). Cite the translator with confidence; attribute the publisher only as probable."},"entity_parity":{"status":"ok","checked_against":["GA 30/35_chaos/p003","GA 30/35_chaos/p004"],"missing_from_translation":[],"present_only_in_translation":[],"bead_confidence":"medium","note":"Every load-bearing name in the German counterpart appears in this English passage. That is a check on NAMES only: a translation can keep every name and still reverse who acts on whom, change a number, or soften a claim. Read the German for anything you intend to rest an argument on."},"note":"quote_safe certifies the bytes of this text. This block is about the translation as a WITNESS: who made it, and whether it carries the same names as the original. See witness_completeness for how much of the original this witness holds."}},{"passage_number":4,"locus":"GA 30/35_chaos/p004","text":"The mathematician is accustomed to asking only himself, only his own mental necessities, when he makes decisions. And he is also used to finding his truths absolutely valid in reality. 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It is doubtless that his conclusions will be decisive for these highest questions of existence, just as the Pythagorean theorem is decisive for reality, if the presuppositions of reality are just as true for those conclusions as they are for the Pythagorean theorem. Yes, if it weren't for this \"if\"!!! Construct mathematical relationships. There are two possibilities for you. Either in reality there are somewhere such presuppositions as you make, then you can also spin the conclusions that reality draws from these presuppositions into your mathematical web. If, however, reality does not fulfill your presuppositions, then your mathematical inventions will float in the void. But neither the one nor the other does any harm to the truth of your assertions. The Pythagorean theorem would remain true even if it were not fulfilled in any reality. The truth of the mathematical is therefore not at all dependent on reality in this respect. The mathematician is therefore only dealing with himself.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":179,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/en/ga/30/35_chaos/p005","german_anchor":{"de_prefix":"35_chaos","de_passages":[{"locus":"GA 30/35_chaos/p005","url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p005"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p006","url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p006"}],"bead_confidence":"medium","pairing_state":"verified","verified":true,"evidence":["anchors","reader"],"reader_german":["GA 30/35_chaos/p006"],"length_check":{"de_words":213,"en_words":222,"ratio":1.04,"partial":false},"correspondence":"established","note":"English passage numbering is edition-relative, so the same number need not name the same paragraph in the German. 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A mathematical thinker is too inclined to overlook this. He easily believes that he can talk about the world problem as if it were a mathematical problem. Paul Mongré falls into this error. An example. He puts forward the following idea, which has already been asserted elsewhere: \"Because of the relativity of our measurement, the absolute dimensions of the spatial formations do not fall into our consciousness - we would not notice anything if the universe suddenly increased or decreased its real dimensions a hundredfold, since both the objects to be measured and our scales participate in this overall change. Does this mean that the universe is really, in the transcendentally realistic sense, a rubber ball that swells or shrinks at will? No, but only that beyond our relative perception of size, the concept of spatial size becomes irrelevant.\" That is mathematical thinking. But suppose someone were to go further and draw the conclusion from this undoubtedly true thought: if everything outside our consciousness loses its validity in the same way as the determinations of size seem to do, then it could also be correct that within our consciousness we rightly regard ourselves as descended from lower organisms; outside, however, a demon could be at work that apes human formations. For mathematical thinking there is no objection to drawing such a conclusion. If it were valid, then I would only ever be dealing with conclusions, with truths that apply to me - within my consciousness; outside of it would lie endless possibility - for me chaos, about which I know nothing, about which I am not even allowed to talk without having to make it clear to myself that I am going beyond what I am allowed to assert. Two things would then be certain. I would have truths; these would apply to me. But they apply to nothing but me. I seek the laws according to which the things that are spread out before my senses work; I seek the laws of my own working. But apart from me, none of this could be as it appears to me. Instead of the laws of light, there could be a demon at work, instead of my psychological and physiological laws, according to which I direct my foot to move forward, there could be a demon pushing it forward. That is one thing. The other is: I know the limits to which my truths extend. I build a lawful world for myself within these limits. And yet I say: this far and no further. The mathematician says: I measure things. They have this certain size in relation to my scale. If everything and therefore my scale grows, then I am at the end. I can't go any further. And for me, we are at a crucial point. Is there any point in talking about size if we can't measure it? What does it mean to say that the universe is getting bigger if nothing retains its former size? Has the universe really become larger if nothing has retained its original size? Does a size exist at all without being compared with another? But if it makes no sense to talk of increasing size where there is no measurement, does it not also make sense to allow measurement to apply unconditionally where there is measurement? Or, from a broader perspective: if it makes no sense to speak of an animal descent of man outside our world, is it not also correct to say that it makes absolute sense within this world and cannot be otherwise?","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":612,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/en/ga/30/35_chaos/p006","german_anchor":{"de_prefix":"35_chaos","de_passages":[{"locus":"GA 30/35_chaos/p007","url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p007"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p008","url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p008"}],"bead_confidence":"medium","pairing_state":"verified","verified":true,"evidence":["reader"],"reader_german":["GA 30/35_chaos/p008"],"length_check":{"de_words":866,"en_words":612,"ratio":0.71,"partial":false},"correspondence":"established","note":"English passage numbering is edition-relative, so the same number need not name the same paragraph in the German. 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We could think of another observer who sees the following sequence: son - grandson - father, another one: grandson - father - son. Thus, what we see is only a special case of other possible, abstractly conceivable cases. If we now extend this observation in the most manifold way to the whole world of experience before us, we can imagine that all the regularity which we perceive as a cosmic connection is only a special individual case of an infinite number of conceivable worlds. All laws, all concepts that we apply to our world are only special cases. Where do we end up if we imagine all cosmic lawfulness in this way as a special case? We come to the conclusion that in the vast number of general worlds none of the laws that apply in ours apply, that none of our concepts apply in them. We come to the conclusion that when we leave our world and enter another, we enter into lawlessness and lawlessness, into chaos. And finally we go even further. Nothing compels the various possibilities that exist apart from us (in our example: son - grandson - father; grandson - father - son and so on) to take on the particular form of existence given to us (in our example: to become father - son - grandson). Indeed, none of the conceivable possibilities need exist at all. And since for thinking ours has no preference over the other conceivable ones, ours does not necessarily have to exist either. Our entire world, which we perceive, therefore does not need to exist before a higher instance (in the transcendental sense, as Paul Mongré's terminology puts it). \"Why shy away from the name? Our idealism here, if the last consequence applies, runs out into the sharp and dangerous point of a transcendental nihilism\" (p. 188).","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"meaning_warning":"A sentence of this translation says something the German does not; translation_faults names it, with the German. quote_safe certifies the words, not the meaning: do not quote that sentence as Steiner's meaning. Quote the German or another translation, or quote it only to show the fault.","word_count":454,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/en/ga/30/35_chaos/p007","translation_faults":[{"locus":"GA 30/35_chaos/p007","translation":"Steiner Online Library (rsarchive SOL2024)","kinds":["reversal"],"sentence":"In the world of experience in which we live, we see the son following the father, the son following the grandson.","note":"This sentence reverses the order of succession. The German says that in the world of experience we see the son follow the father and the grandson follow the son. The translation says 'we see the son following the father, the son following the grandson'.","german_locus":"GA 30/35_chaos/p009","german_sentence":"In der Erfahrungswelt, in der wir leben, sehen wir den Sohn auf den Vater, auf den Sohn den Enkel folgen.","german_url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p009","found":"Flagged by a reader in paragraph-pairing batch 5 (index-cited, packets 241-300) of 5 November 2026; confirmed against the German and the printed volume on 6 November 2026; a blind re-check of ten sampled candidates confirmed five of the seven sampled faults, and the two it disputed were held out; warning approved by the operator on 6 November 2026.","advice":"The words are quoted correctly from this translation, but this sentence does not say what the German says. Quote the German, or another translation, for it; quote this translation only to show the fault."}],"german_anchor":{"de_prefix":"35_chaos","de_passages":[{"locus":"GA 30/35_chaos/p009","url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p009"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p010","url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p010"}],"bead_confidence":"medium","pairing_state":"verified","verified":true,"evidence":["anchors","reader"],"reader_german":["GA 30/35_chaos/p009"],"length_check":{"de_words":813,"en_words":880,"ratio":1.08,"partial":false},"correspondence":"established","note":"English passage numbering is edition-relative, so the same number need not name the same paragraph in the German. 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Cite the translator with confidence; attribute the publisher only as probable."},"entity_parity":{"status":"ok","checked_against":["GA 30/35_chaos/p009","GA 30/35_chaos/p010"],"missing_from_translation":[],"present_only_in_translation":[],"bead_confidence":"medium","note":"Every load-bearing name in the German counterpart appears in this English passage. That is a check on NAMES only: a translation can keep every name and still reverse who acts on whom, change a number, or soften a claim. Read the German for anything you intend to rest an argument on."},"note":"quote_safe certifies the bytes of this text. This block is about the translation as a WITNESS: who made it, and whether it carries the same names as the original. See witness_completeness for how much of the original this witness holds."}},{"passage_number":8,"locus":"GA 30/35_chaos/p008","text":"Paul Mongré's mathematical thinking has now led him to such extravagances of the concept. The mathematician separates time and space from the other content of the world in his thoughts and then deals with them as abstract entities. He can speak of the passage of time that exists *alongside* the sequence: father - son - grandson. But in reality, this passage of time does not exist as such at all. It is not separate from the *content* of the sequence: father - son - grandson. The son is only possible as a consequence of the father and the grandson only as a consequence of the son. They give themselves the time sequence. And the latter has no meaning at all without them, is an empty abstraction. Another observer of the world may, for my sake, see the grandson first, then the son, then the father. This does not change the fact that the order which he does not give to the three members, but which they give to themselves, remains the same. Paul Mongré first separates his many conceivable worlds from our real one through abstraction. They are conceivable. But that does nothing. They are only conceivable as abstractions from the real one. They are nothing without it. No matter how boldly we speculate, we cannot leave our world. We remain within it. We cannot be dealing with a majority of worlds, but only with the one, with our cosmos. And because this is the case, this cosmos is also *necessary*, it has its lawfulness in itself through *itself*. It is not a single case out of an immeasurable number; it is the unity, the direction and cause, which also has the reason for its existence in itself. Paul Mongré's conclusion can also be illustrated by the following comparison. A ruler governs his people according to certain laws, which have grown out of the feelings, habits and so on of the people. They only endure because of the latter. Now someone comes along and says: Let us detach the ruler from the laws. These can now also be others. We can *think* of countless possibilities; how he governs his people is just one case of countless possible ones. Here everyone immediately sees the inadmissibility of the conclusion. We can indeed think of infinite possibilities for the ruler, but such thinking takes place in a complete void. How *this* ruler rules is only possible in one way due to the peculiarity of the people. Paul Mongré's entire conclusion is inadmissible. 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Wer ungeblendet durch Zeitvorurteile das Buch durchnimmt, wird finden, daß es heute wenig gibt, was so anregend, ja, für den, der sich intensiv für die höchsten Daseinsfragen interessiert, sogar aufregend wirkt. Der Verfasser bekennt, in philosophischen Dingen eigentlich Dilettant zu sein. Er hat keine gründliche Belesenheit in der philosophischen Literatur. Deshalb geht er auch nicht mit der Befangenheit an die Lösung seiner Aufgabe wie viele unserer philosophisch geschulten Zeitgenossen. Das gibt dem Buche etwas Philosophisch-Naives. Paul Mongré gesteht, daß nicht seine Persönlichkeit es ist, die zu dem Problem hingetrieben hat, sondern daß ihn sozusagen das Problem überwältigt hat, daß es an ihn herangetreten ist und ihn nicht losgelassen hat, bis er eine Stellung, ein Verhältnis zu ihm gewonnen hat. Das hat etwas viel Natürlicheres, als wenn jemand durch einen philosophischen Bildungsweg zu einer solchen Aufgabe kommt. Wer von der Philosophie als solcher ausgeht, bei dem müssen wir uns nur allzu oft fragen: wäre dieser Mann denn überhaupt zu seinen Fragen gekommen, wenn er zufällig nicht Philosoph, sondern sagen wir Mediziner oder Chemiker geworden wäre? Und wenn wir dann die Schriften einer solchen Persönlichkeit lesen, dann werden wir immer wieder und wieder durch alles mögliche an diese Frage erinnert. Bei Paul Mongré ist das nicht der Fall. Wir werden vielmehr stets gemahnt, wie machtvoll die aufgeworfenen Fragen auf der Menschenseele lasten, wie sie, gleichgültig was wir sonst im Leben treiben, uns quälen, wie das Verhältnis, das wir zu ihnen gewinnen, unendlich einflußreich für unser Lebensglück ist.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":287,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p001"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p002","passage_number":2,"text":"Der Verfasser kommt von der Mathematik her. Das verrät sich in jedem Satze. Mathematisch ist seine ganze Denkweise. Nun hat diese Denkweise ebensoviel Vorteile wie Nachteile. Die Schlußfolgerungen der Mathematik tragen eine mustergültige Zuverlässigkeit in sich. Wer mathematisch geschult ist, wird auch dann, wenn er über andere Dinge nachdenkt, nach ebensolcher Zuverlässigkeit streben, wie er sie von seiner Wissenschaft her gewohnt ist. Aber das mathematische Denken bereitet Klippen. Es hat als solches unmittelbar mit der Wirklichkeit nichts zu tun. Es ruht auf Voraussetzungen, die rein ideal sind. Wenn ein Punkt in einer Ebene sich so bewegt, daß seine Entfernung von einem festen Punkte immer dieselbe bleibt, dann entsteht ein Kreis. Und von dem Kreis gelten alle die Gesetze, die wir durch die Mathematik kennenlernen. Alle diese Gesetze wären auch richtig, wenn es in der Wirklichkeit nirgends einen Kreis gäbe. Jedenfalls sind die Gründe, warum wir diese Gesetze für richtig halten, ganz anders als diejenigen, aus denen wir die Richtigkeit irgendeines wirklichen Vorganges behaupten. Die Mathematik ist gewissermaßen ein großes Gedicht. Wenn ich den pythagoreischen Lehrsatz beweisen will, so messe ich nicht die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreieckes und dann die Hypothenuse, um zu beweisen, daß das Quadrat über der letzteren gleich der Summe der über den beiden ersteren ist. Ich beweise das mit mathematischen Mitteln an einem rein idealen Gebilde. Dennoch muß sich an einem wirklichen rechtwinkligen Dreieck das, was ich rein gedanklich festgestellt habe, rechtfertigen. Ich entscheide in der Mathematik über Verhältnisse in der Wirklichkeit, ohne diese erst zu fragen. Und sie gibt mir stets bezüglich aller Folgerungen recht, wenn sie meine Voraussetzungen erfüllt. Wenn irgendwo ein rechtwinkliges Dreieck oder ein Kreis vorhanden sind, dann erfüllen sie die Gesetze, die ich, ohne erst die Wirklichkeit zu fragen, über sie festgesetzt habe. Das scheint den meisten Menschen so selbstverständlich. Wer aber tiefer geht, für den enthüllt sich hier eine große Frage. Es ist doch jeder davon überzeugt, daß die mathematischen Gesetze, die er sich hier mit seinem Erdenkopfe ausgedacht hat, auch auf dem Mars gelten. Er hat aber die Verhältnisse auf dem Mars gar nicht danach gefragt. Wir erdichten mathematische Gesetze, und die Wirklichkeit ist immer so gut, sie uns zu erfüllen.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":362,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p002"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p003","passage_number":3,"text":"Von der Sicherheit, die gerade durch diese Stellung der Mathematik zur Wirklichkeit ihren Urteilen innewohnt, ist jeder Mathematiker erfüllt. Der Chemiker ist nicht in der gleichen Lage. Er kann die Eigenschaften von Wasserstoff und Sauerstoff in ihrer Trennung noch so gut kennen; wie sie sich verhalten, wenn sie in Zusammenhang gebracht werden: darüber muß ihn erst die Wirklichkeit belehren. Und er ist sich, wenn er die Grundlagen seiner Wissenschaft beachtet, immer bewußt, daß er im Unsicheren tappt. Er muß immer erst die Wirklichkeit fragen. Allerdings, wenn er sein Erfahrungsfeld ausdehnt, so nähert er sich in bezug auf die Sicherheit seiner Urteile bis zu einem gewissen Grade der mathematischen. Aber das ist doch immer nur ein Annähern.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":116,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p003"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p004","passage_number":4,"text":"Ich will nun zunächst gar nicht darüber sprechen, was es eigentlich ist, was die mathematischen Urteile von denen über wirkliche Dinge unterscheidet. Und auch davon nicht, ob es noch anderes in unserm Leben gibt, was ebensolche oder ähnliche Sicherheit in sich trägt wie die Mathematik. Aber von den subjektiven Denkgewohnheiten wollte ich sprechen, die den Mathematiker unterscheiden von demjenigen, der in einem andern Wissenszweige sich betätigt.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":66,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p004"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p005","passage_number":5,"text":"Der Mathematiker ist daran gewöhnt, nur sich, nur seine Denknotwendigkeiten zu fragen, wenn er Entscheidungen trifft. Und er ist ebenso daran gewöhnt, seine Wahrheiten in der Wirklichkeit unbedingt gültig zu finden. Mit solchen Gefühlen betritt er im Grunde jede Sphäre, in die ihn das Leben führt.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":46,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p005"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p006","passage_number":6,"text":"Und mit solchen Gefühlen betritt Paul Mongr& den Boden der großen Daseinsfrage. Das ist seine Gefahr. Es ist zweifellos, daß seine Schlußfolgerungen für diese höchsten Daseinsfragen maßgebend sein werden, wie der pythagoreische Lehrsatz für die Wirklichkeit maßgebend ist, wenn für jene Schlußfolgerungen die Voraussetzungen der Wirklichkeit ebenso zutreffen wie für den pythagoreischen Lehrsatz. Ja, wenn dieses «wenn» nicht wäre!!! Erdichtet mathematische Zusammenhänge. Es gibt für euch zwei Möglichkeiten. Entweder in der Wirklichkeit sind irgendwo solche Voraussetzungen, wie ihr sie macht, dann könnt ihr auch die Folgerungen, welche die Wirklichkeit aus diesen Voraussetzungen zieht, in euer mathematisches Netz einspinnen. Erfüllt euch aber die Wirklichkeit eure Voraussetzungen nicht, dann schwebt ihr mit euren mathematischen Erdichtungen im Leeren. Aber das eine wie das andere schadet der Wahrheit eurer Behauptungen gar nichts. Der pythagoreische Lehrsatz bliebe wahr, auch wenn er in keiner Wirklichkeit sich erfüllte. Die Wahrheit des Mathematischen ist also in dieser Hinsicht von der Wirklichkeit gar nicht abhängig. Der Mathematiker hat es somit lediglich mit sich selbst zu tun.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":167,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p006"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p007","passage_number":7,"text":"Was beweist das alles? Ich glaube, sonnenklar geht daraus hervor, daß etwas wahr sein kann, ohne daß durch diese Wahrheit über die Wirklichkeit erwas ausgemacht ist. Bei den großen Weltproblemen greifen wir aber unbedingt in die Wirklichkeit hinüber. Wir fühlen uns gar nicht gefördert dadurch, daß wir sagen können: wenn gewisse Voraussetzungen zutreffen, dann sind gewisse Folgerungen unbedingt notwendig. Wir wollen wissen, ob und inwiefern die Voraussetzungen zutreffen. Ich bleibe bei dem Beispiel des pythagoreischen Lehrsatzes. Er ist wahr. Er ist erfüllt, wenn es rechtwinklige Dreiecke in der Welt gibt. Damit bin ich zufrieden. Ist das aber ebenso der Fall, wenn ich nach dem Ursprung des Menschen frage? Hat ihn ein Gott geschaffen? Hat er sich aus niederen organischen Wesen entwickelt, so wie der Darwinismus feststellt? An solchen Fragen bin ich ganz anders interessiert als an den mathematischen. Ich muß, wenn ich nicht an aller Einsicht verzweifeln soll, an die Voraussetzungen selbst heran. Und kann ich nicht, dann muß ich eben an meiner Einsicht verzweifeln. Dann muß ich mir eben sagen: ich wandle im Dunkel durch die Welt, ohne zu wissen, was ich bin, woher ich gekommen, was aus mir werden soll. Ich möchte in einer paradoxen Form dem Mathematiker sagen, wober das kommt. Es kommt davon, weil er Mathematiker ist und nicht rechtwinkliges Dreieck. Als Mathematiker interessiert ihn sein Satz. Wenn er aber rechtwinkliges Dreieck wäre, so wäre ihm nicht nur die Wahrheit dieses Satzes interessant, sondern auch das wirkliche Zutreffen der Voraussetzungen. Ich stehe als rechtwinkliges Dreieck dem Mathematiker gegenüber. Der sagt sich: wenn dies Ding existiert, so muß es dieses Gesetz erfüllen. Damit bin ich, das rechtwinklige Dreieck, nicht zufrieden. Ich will über dieses «wenn» mich erklären. Zur «Wahrheit» will ich noch etwas anderes.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":287,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p007"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p008","passage_number":8,"text":"In keinem anderen Falle wie das rechtwinklige Dreieck dem Mathematiker gegenüber ist nun aber der Mensch dem mathematischen Denker gegenüber. Das zu übersehen, ist nun gerade ein mathematischer Denker zu sehr geneigt. Er glaubt leicht: er könne über das Weltproblem wie über Aufgaben der Mathematik sprechen. In diesen Fehler verfällt Paul Mongré. Ein Beispiel. Er bringt den auch schon anderwärts geltend gemachten Gedanken vor: «Wegen der Relativität unseres Messens fallen die absoluten Maße der Raumgebilde nicht in unser Bewußtsein — wir würden nichts davon merken, wenn das Weltall seine wirklichen Dimensionen plötzlich hundertfach vergrößerte oder verkleinerte, da an dieser Gesamtveränderung sowohl die zu messenden Objekte als auch unsere Maßstäbe teilnehmen. Soll das nun etwa heißen, das Weltall wäre wirklich, im transzendent realistischen Sinne, ein beliebig aufschwellender oder einschrumpfender Gummiball? Nein, sondern nur, daß jenseits unserer relativen Größenwahrnehmung der Begriff räumlicher Größe überhaupt gegenstandslos wird.» Das ist mathematisch gedacht. Aber nehmen wir an, jemand ginge nun weiter und ziehe aus diesem unzweifelhaft wahren Gedanken den Schluß: wenn außer unserem Bewußtsein alles seine Gültigkeit ebenso verliert wie die Maßbestimmungen es zu tun scheinen, so könnte es auch richtig sein, daß wir innerhalb unseres Bewußtseins uns mit Recht als von niederen Organismen abstammend betrachten; außerhalb aber könnte ein Dämon walten, der die Menschengebilde äfft. Für mathematisches Denken ist gegen das Ziehen eines solchen Schlusses gar nichts einzuwenden. Wenn er gültig wäre, dann hätte ich es immer nur mit Schlußfolgerungen, mit Wahrheiten zu tun, die für mich — innerhalb meines Bewußtseins — gelten; außerhalb desselben läge die endlose Möglichkeit — für mich das Chaos, über das ich nichts weiß, über das ich nicht einmal reden darf, ohne mir klarmachen zu müssen, daß ich über das hinausgehe, was ich behaupten darf. Zweierlei wäre dann sicher. Ich hätte Wahrheiten; diese gelten für mich. Sie gelten aber für nichts außer mir. Ich suche die Gesetze, nach denen die Dinge wirken, die vor meinen Sinnen ausgebreitet sind; ich suche die Gesetze meines eigenen Wirkens. Aber außer mir könnte das alles nicht so sein, wie es mir erscheint. Da könnte statt der Gesetze des Lichtes ein Dämon wirken, da könnte statt meiner psychologischen und physiologischen Gesetze, nach denen ich den Fuß zum Vorwärtsgehen lenke, ein Dämon sein, der ihn vorwärts schiebt. Dies ist das eine. Das andere ist: ich kenne die Grenzen, bis zu denen meine Wahrheiten reichen. Ich baue mir innerhalb dieser Grenzen eine gesetzmäßige Welt auf. Und dennoch sage ich: bis hierher und nicht weiter. Der Mathematiker sagt: ich messe die Dinge. Sie haben in bezug auf meinen Maßstab diese bestimmte Größe. Wenn alles und damit mein Maßstab wächst, dann bin ich am Ende. Weiter darf ich nicht gehen. Und für mich sind wir an einem entscheidenden Punkte. Hat es denn überhaupt einen Sinn, von Größe zu sprechen, wenn wir nicht messen können? Was soll es heißen: das Weltall wird größer, wenn gar nichts seine frühere Größe behält? Ist ein Weltall wirklich größer geworden, wenn nichts seine ursprüngliche Größe behalten hat? Ist eine Größe überhaupt vorhanden, ohne daß sie mit einer andern verglichen wird? Wenn es aber keinen Sinn hat, von Größerwerden zu sprechen, wo nicht gemessen wird, ist es dann nicht zugleich sinnvoll, das Messen unbedingt dort gelten zu lassen, wo eben gemessen wird? Oder in weiterer Perspektive: Wenn es keinen Sinn hat, von einer tierischen Abstammung des Menschen außer unserer Welt zu sprechen: ist es denn nicht zugleich richtig zu sagen, es hat unbedingten Sinn innerhalb dieser Welt und kann gar nicht anders sein?","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":579,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p008"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p009","passage_number":9,"text":"Wollte ich alle die mathematisch gedachten Einzelheiten besprechen, welche Paul Mongré vorbringt, so müßte ich selbst ein Buch schreiben, mindestens so stark wie das seinige. Ich will aber nur seine Denkweise charakterisieren. Dazu wird es genügen, eine möglichst einfache Sache in dem Sinne zu behandeln, der seine ganze Betrachtungsweise beherrscht. In der Erfahrungswelt, in der wir leben, sehen wir den Sohn auf den Vater, auf den Sohn den Enkel folgen. Dieses Folgen stellt sich im Zeitablauf dar. Wenn wir nun diesen Zeitablauf betrachten, ist in demselben keine andere Folge denkbar als die: Vater - Sohn — Enkel? Denkbar ist auch eine andere. Wir können uns vorstellen, daß es irgendeinen Weltbeschauer gebe, der nicht wie wir vorwärts, sondern rückwärts sehe, also: Enkel — Sohn — Vater. Wieder einen anderen Beschauer könnten wir denken, der folgenden Ablauf sehe: Sohn — Enkel — Vater, einen weiteren: Enkel — Vater — Sohn. So stellt sich, was wir sehen, nur als ein Spezialfall von anderen möglichen, in abstrakto denkbaren Fällen dar. Dehnen wir nun diese Betrachtung in der mannigfachsten Weise auf die ganze uns vorliegende Erfahrungswelt aus, so können wir uns vorstellen, daß alle Geregeltheit, die wir als kosmischen Zusammenhang wahrnehmen, nur ein spezieller Einzelfall unendlich vieler denkbarer Welten sich darstellte. Alle Gesetze, alle Begriffe, die wir auf unsere Welt anwenden, sind nur Spezialfälle. Wohin kommen wir, wenn wir alle kosmische Gesetzmäßigkeit in dieser Weise als Spezialfall vorstellen? Wir kommen dazu, daß in der Unsumme von allgemeinen Welten keines der in unserer geltenden Gesetze statthat, daß darin keiner unserer Begriffe gilt. Wir kommen dazu, sagen zu müssen, daß, wenn wir aus unserer Welt hinaus- und in eine andere hineingehen, wir in die Gesetz- und Regellosigkeit, in das Chaos einmünden. Und zuletzt kommen wir noch weiter. Nichts nötigt die verschiedenen außer uns bestehenden Möglichkeiten (in unserem Beispiel: Sohn — Enkel — Vater; Enkel — Vater — Sohn und so weiter), gerade die bestimmte für uns gegebene besondere Daseinsform anzunehmen (in unserem Beispiele: Vater — Sohn — Enkel zu werden). Ja, es braucht gar keine der denkbaren Möglichkeiten zu existieren. Und da für das Denken die unsrige gar keinen Vorzug hat vor den anderen denkbaren, so braucht auch unsere nicht notwendig zu existieren. Unsere ganze Welt, die wir wahrnehmen, braucht also vor einer höheren Instanz (im transzendenten Sinne, wie es in Paul Mongrés Terminologie heißt) nicht zu existieren. «Warum den Namen scheuen? Unser Idealismus läuft hier, wenn es die letzte Konsequenz gilt, in die scharfe und gefährliche Spitze eines transzendenten Nihilismus aus» (S. 188).","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":417,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p009"},{"locus":"GA 30/35_chaos/p010","passage_number":10,"text":"Zu solchen Extravaganzen des Begriffes hat nun Paul Mongré sein mathematisches Denken verführt. Der Mathematiker sondert im Gedanken die Zeit, den Raum von dem andern Gehalt der Welt ab und hantiert dann mit ihnen als mit abstrakten Gebilden. Er kann von dem Zeitablauf sprechen, der *neben* der Folge: Vater — Sohn — Enkel existiert. Aber in Wirklichkeit ist dieser Zeitablauf überhaupt nicht als solcher vorhanden. Er ist nicht getrennt von der *inhaltlichen* Folge: Vater — Sohn — Enkel. Der Sohn ist nur möglich als Folge des Vaters und der Enkel nur als Folge des Sohnes. Sie geben sich selbst die Zeitfolge. Und diese letztere hat ohne sie gar keinen Sinn, ist ein leeres Abstraktum. Ein anderer Weltbeschauer mag meinerwegen zuerst den Enkel, dann den Sohn, dann den Vater sehen. Das ändert nichts daran, daß die Reihenfolge, die nicht er den drei Gliedern gibt, sondern die sie sich selbst geben, dieselbe bleibt. Paul Mongré sondert erst seine vielen denkbaren Welten durch Abstraktion aus unserer wirklichen heraus. Sie sind denkbar. Aber das tut nichts. Sie sind nur als Abstraktionen.aus der wirklichen denkbar. Sie sind ohne sie nichts. Wir können mit noch so kühnen Spekulationen nicht aus unserer Welt hinaus. Wir bleiben innerhalb derselben. Wir können es gar nicht mit einer Mehrheit von Welten zu tun haben, sondern nur mit der einen, mit unserem Kosmos. Und weil das so ist, so ist auch dieser Kosmos *notwendig*, so hat er durch *sich* seine Gesetzmäßigkeit in sich. Er ist kein Einzelfall aus unermeßlich vielen; er ist die Einheit, die Richtung und Ursache, die aber auch den Grund ihrer Existenz in sich hat. Paul Mongrés Schlußfolgerung können wir auch durch folgenden Vergleich anschaulich machen. Ein Herrscher regiere sein Volk im Sinne bestimmter Gesetze, Diese sind herausgewachsen aus den Empfindungen, Gewohnheiten und so weiter des Volkes. Sie haben nur durch letzteres Bestand. Nun komme jemand und sage: Sondern wir den Herrscher von den Gesetzen ab. Diese können nun auch andere sein. Wir können uns unzählige Möglichkeiten *denken*; wie er sein Volk regiert, ist nur ein Einzelfall von unzähligen möglichen. Hier sieht wohl jeder sofort das Unzulässige der Schlußfolgerung. Wir können uns zwar unendliche Möglichkeiten des Herrschers denken, aber ein solches Denken spielt im vollständig Leeren. Wie *dieser* Herrscher regiert, ist durch die Eigenheit des Volkstums nur auf die eine Weise möglich. Paul Mongrés ganze Schlußfolgerung ist unstatthaft. Sie darf gar nicht angestellt werden.","text_trust":"verbatim","quote_safe":true,"word_count":396,"url":"https://anthroposophy.ai/v1/steiner/de/ga/30/35_chaos/p010"}],"beads":[{"from":[1,2],"to":[1,2],"confidence":"medium","pairing_state":"proposed"},{"from":[3],"to":[3,4],"confidence":"medium","pairing_state":"verified"},{"from":[4,5],"to":[5,6],"confidence":"medium","pairing_state":"verified"},{"from":[6],"to":[7,8],"confidence":"medium","pairing_state":"verified"},{"from":[7,8],"to":[9,10],"confidence":"medium","pairing_state":"verified"}],"note":"Paired by the paragraph aligner; each language numbers its own paragraphs. A bead at either end of the span can carry text beyond it (the `from` numbers show what each bead covers)."}}