Vierzehnter Vortrag

Wir haben mathematische Wahrheiten, geometrische Wahrheiten. Ein oberflächliches Menschenbetrachten denkt: Nun ja, der Mensch nimmt aus seinem Kopfe oder irgendwo heraus — nicht wahr, so bestimmt sind ja die Vorstellungen nicht, die man sich da macht — die Mathematik. — Aber das ist ja nicht so. Diese Mathematik kommt aus ganz andern Gebieten. Und wenn Sie den Menschen betrachten, so haben Sie ja die Gebiete gegeben, aus denen das Mathematische kommt: Es ist der Gleichgewichtssinn, es ist der Bewegungssinn. Aus solchen Tiefen herauf kommt das mathematische Denken, bis zu denen wir nicht mehr hinreichen, hinuntergehen mit unserem gewöhnlichen Seelenleben. Unter unserem gewöhnlichen Seelenleben lebt dasjenige, was uns heraufbefördert, was wir in mathematischen Gebilden entfalten. Und so sehen wir, daß das Mathematische eigentlich wurzelt in dem, was in uns zugleich kosmisch ist. Wir sind ja wirklich subjektiv nur mit dem, was vom Sehsinn hier nach aufwärts liegt; mit dem, was da hinunter liegt, wurzeln wir in der Welt. Wir sind darinnen in der Welt; mit dem, was aber darunter liegt, sind wir wie ein Holzklotz, ebenso wie die ganze übrige Außenwelt. Wir können daher niemals sagen, daß zum Beispiel die Raumlehre irgend etwas Subjektives haben könnte, denn sie entspringt aus dem in uns, worinnen wir selber objektiv sind. Es ist genau derselbe Raum, den wir durchmessen, wenn wir gehen und den uns unsere Bewegungen vermitteln, genau derselbe Raum, den wir dann, wenn wir ihn im Bilde aus uns herausgebracht haben, auf das Angeschaute verwenden. Vom Raume kann auch nicht die Rede sein, daß er irgendwie etwas Subjektives sein könnte, denn er entspringt nicht jenem Gebiete, aus dem das Subjektive entspringt.