Astronomy as Compared to Other Sciences

GA 323 — 10 January 1921, Stuttgart

Zehnter Vortrag

Ich habe gestern, ausgehend von gewissen formalen Betrachtungen, darauf hingewiesen, wie die Zusammenhänge gedacht werden sollen zwischen dem, was man nennen kann die Vorgänge im menschlichen Stoffwechselsystem, und den Vorgängen im menschlichen Kopfsystem, im Nerven-Sinnessystem, oder wie Sie es nennen wollen im Sinne der Andeutungen, die ich in meinem Buche «Von Seelenrätseln» gegeben habe.

Wenn man eine Magnetnadel so betrachten würde in ihren Schwankungen auf der Erdoberfläche, daß man versuchen wollte, diese Schwankungen lediglich zu erklären durch dasjenige, was man beobachten kann innerhalb des Raumes, in dem die Magnetnadel sich befindet, so würde man das selbstverständlich als etwas Unmögliches bezeichnen. Sie wissen ja, daß diese Schwankungen der Magnetnadel zusammengebracht werden mit dem Erdmagnetismus. Sie wissen, daß man die jeweilige Richtung der Magnetnadel zusammenbringt mit der Richtung des Erdmagnetismus, beziehungsweise mit jener Richtungslinie, die zwischen dem nördlichen und südlichen Magnetpol der Erde gezogen werden kann, daß man also, wenn es sich darum handelt, die Erscheinungen, die uns die Magnetnadel darbietet, zu erklären, aus dem Bereich der Magnetnadel selbst herausgeht und versucht, einzutreten mit den Elementen, die man zur Erklärung heranzieht, in jene Totalität, die erst die Möglichkeit bietet, die Erscheinungen von etwas, das zu dieser Totalität im Tatsachenablauf dazugehört, zu erklären. Diese methodische Regel wird ja zwar für gewisse Erscheinungen, man kann sagen, für diejenigen Erscheinungen, für die die Sache ganz an der Oberfläche liegt, durchaus beobachtet. Allein sie wird nicht beobachtet, wenn es sich darum handelt, kompliziertere Erscheinungen zu erklären, zu verstehen.

Ebenso untunlich, wie es wäre, die Erscheinungen an der Magnetnadel aus dieser selbst zu erklären, ebenso untunlich ist es im Grunde, die Erscheinungen, die am Organismus vor sich gehen, aus diesem Organismus oder aus gewissen, keiner Totalität angehörigen Zusammenhängen zu erklären. Und gerade aus diesem Grunde, weil das Bestreben so wenig vorliegt, zu Totalitäten vorzuschreiten, wenn man Erklärungen haben will, kommen wir zu dem, was die Betrachtungsweise unserer Wissenschaft darstellt, insofern man größere Zusammenhänge heute fast ganz unberücksichtigt läßt. Sie schließt irgendwelche Erscheinungen, möchte ich sagen, in das Blickfeld des Mikroskops ein und dergleichen; sie schließt Sternenerscheinungen ein in dasjenige, was wir zunächst äußerlich wahrnehmen können, vielleicht auch wahrnehmen können durch die Instrumente, die wir dazu verwenden, aber es liegt nicht das Bestreben vor, daß in erster Linie zu berücksichtigen ist, wo es sich um Erklärungen handelt, zu dem totalen Umkreis vorzuschreiten, innerhalb dessen irgendeine Erscheinung liegt. Nur wenn man mit diesem ganz unerläßlichen methodischen Prinzip sich bekanntmacht, ist man in der Lage, solche Dinge richtig zu beurteilen, wie diejenigen sind, auf die ich gestern aufmerksam gemacht habe. Denn nur dadurch wird man darauf kommen, in der richtigen Weise zu würdigen, wie sich in einem abgeschlossenen Totalzusammenhange solche Erscheinungsgebiete ausnehmen wie diejenigen, die uns am menschlichen Organismus entgegentreten.

Erinnern wir uns noch einmal an die Ausführungen, die ich ganz im Anfang dieser Betrachtungen gemacht habe. Ich habe Sie darauf aufmerksam gemacht, daß das Prinzip der Metamorphose eigentlich modifiziert werden muß, wenn es sich darum handelt, diese Metamorphose, wie sie zuerst bei Goethe, bei Oken zutage getreten ist, wirklich verständlich auf die Morphologie des Menschen anzuwenden. Nicht wahr, man hat ja versucht - und es war ein genialischer Versuch, der bei Goethe aufgetreten ist -, die Formation der Schädelknochen auf die Formation der Wirbelknochen zurückzuführen. Diese Untersuchungen sind dann in einer der Methode des 19. Jahrhunderts mehr entsprechenden Weise von anderen fortgesetzt worden, und den ganzen Fortgang - ob es ein Fortschritt war oder nicht, will ich jetzt nicht entscheiden - in der Untersuchungsweise kann man studieren, wenn man vergleicht, wie dieses Problem der metamorphosischen Umgestaltung der Knochen aufgefaßt wurde auf der einen Seite von Goethe und Oken, auf der anderen Seite zum Beispiel von dem Anatomen Gegenbaur. Diese Dinge sind erst auf eine reale Basis zu bringen, wenn man weiß - wie gesagt, ich habe das ja im Verlauf dieser Vorträge schon erwähnt, aber wir wollen jetzt an diesen Punkt anknüpfen -, wie zwei in ihrer Morphologie am weitesten entfernt liegende Knochen des menschlichen Skeletts - also nicht des tierischen, sondern des menschlichen Skeletts - eigentlich zusammenhängen. Da liegen eben am weitesten entfernt voneinander ein Röhrenknochen, zum Beispiel ein Oberschenkel- oder Oberarmknochen, und ein Schädelknochen. Wenn man äußerlich einfach vergleicht, ohne auf das Innere einzugehen und ohne eine totale Erscheinungssphäre heranzuziehen, kann man nicht auf den morphologischen Zusammenhang kommen zwischen zwei polarisch einander entgegengesetzten Knochen, polarisch einander entgegengesetzt in bezug auf die Form. Man kommt nur darauf, wenn man die Innenfläche eines Röhrenknochens vergleicht mit der Außenfläche eines Schädelknochens. Denn dann bekommt man die entsprechende Fläche, um die es sich handelt (Fig.1) und die man braucht, um den morphologischen Zusammenhang konstatieren zu können. Man kommt dann darauf, daß die Innenfläche des Röhrenknochens der Außenfläche des Schädelknochens entspricht — das ist morphologisch -— und daß das ganze darauf beruht, daß der Schädelknochen aus dem Röhrenknochen hergeleitet werden kann, wenn man sich ihn gewendet denkt nach dem Prinzip zunächst der Umwendung eines Handschuhs. Wenn ich die Außenfläche des Handschuhs zur inneren, die innere Fläche zur äußeren mache, so bekomme ich allerdings beim Handschuh eine ähnliche Form, aber wenn außerdem noch in dem Augenblick sich geltend machen verschiedene Spannungskräfte, wenn gewissermaßen in dem Augenblick, wo ich das Innere des Röhrenknochens nach außen wende, die Spannungsverhältnisse sich so verändern, daß dadurch die nach außen gewendete innere Form sich anders verteilt in der Fläche, dann bekommt man durch Umwendung nach dem Prinzip des Handschuhumdrehens die Außenfläche des Schädelknochens, hergeleitet von der Innenfläche des Röhrenknochens. Daraus aber geht Ihnen hervor: Dem Innenraum des Röhrenknochens, diesem zusammengedrängten Innenraum des Röhrenknochens entspricht in bezug auf den menschlichen Schädel die ganze Außenwelt. Sie müssen also als zusammengehörig betrachten in der Wirkung auf den Menschen: die Außenwelt, formierend das Äußere seines Hauptes, und dasjenige, was im Innern wirkt, gewissermaßen hintendierend nach der Innenfläche der Röhrenknochen. Das müssen Sie als zusammengehörig betrachten. Sie müssen gewissermaßen die Welt im Innern der Röhrenknochen als eine Art inverser Welt zu derjenigen ansehen, die uns äußerlich umgibt.

Da haben Sie zunächst für den Knochenbau das wahre Prinzip der Metamorphose. Denn die anderen Knochen, sie sind im wesentlichen Zwischengebilde, morphologische Zwischengebilde zwischen den polarischen Gegensätzen, die völliger Umwendung entsprechen mit Änderung der die Fläche bedingenden Kräfte. Das aber muß ausgedehnt werden auf die gesamte menschliche Organisation. Bei den Knochen tritt es uns in einem gewissen Sinn besonders deutlich zutage. Es ist für alle Organe des Menschen zu beachten, daß wir, wenn wir von der Organisation sprechen, zu unterscheiden haben zwischen zwei polarischen Gegensätzen, zwischen dem, was von einem, wir wollen jetzt zunächst sagen, unbekannten Innern gewissermaßen nach außen wirkt, und demjenigen, was von außen nach innen wirkt. Demjenigen aber, was von außen nach innen wirkt, entspricht im Grunde alles dasjenige, was uns Menschen von außerhalb der Erde umgibt. Und Sie bekommen ja tatsächlich zwei außerordentliche Gegensätze, wenn Sie, sagen wir, den Röhrenknochen ins Auge fassen und sich diese Linie darin denken (Fig. 2). Sie bekommen gewissermaßen eine Linie, welche die Ursprungsstelle desjenigen enthält, was da wirkt senkrecht auf die betreffende Fläche

Und Sie bekommen, wenn Sie sich die menschliche Schädelumhüllung denken, auch dasjenige, was dieser Linie entspricht (Fig. 2, gestrichelt). Aber wie müssen Sie das zeichnen, was dieser Linie entspricht? Sie müssen es sich zeichnen irgendwo als einen Kreis, respektive sogar eine Kugelfläche, eine in irgendeiner unbestimmten Entfernung gelegene Kugelfläche (Fig. 4). Und all die Linien, die Sie sich zeichnen von der Geraden gegen die Fläche des Röhrenknochens hin (Fig. 3), die entsprechen in bezug auf den Schädelknochen all den Linien, die Sie sich ziehen gewissermaßen als im Mittelpunkt der Erde sich treffend von irgendeiner Sphäre her (Fig. 4). Dadurch bekommen Sie einen Zusammenhang - natürlich sind die Dinge approximativ -— zwischen einer Geraden oder zwischen einem System von Geraden, die durch einen Röhrenknochen gehen und die alle in einer gewissen Beziehung stehen zu der Vertikalachse der Organisation, zwischen dieser Richtung, die eigentlich zusammenfällt mit der Richtung des Erdradius, und einer Sphäre, die die Erde in einer unbestimmten Entfernung umgibt. Sie bekommen den Zusammenhang, daß Sie sagen können: Mit Bezug auf den senkrecht zur Erdoberfläche gerichteten Bau des Menschen hat der Radius der Erde denselben kosmischen Wert, wie eine Kugelfläche, eine kosmische Kugelfläche mit Bezug auf die Schädelorganisation.

Dadurch aber bekommen Sie ja denselben Gegensatz heraus, den Sie eigentlich, wenn Sie achtgeben auf das In-sich-Fühlen Ihres Organismus und zu gleicher Zeit auf die äußere Erfahrung, als in sich tragend empfinden. Diesen Gegensatz bekommen Sie heraus, wenn Sie Ihr Eigengefühl nehmen, dasjenige Eigengefühl, das ja im wesentlichen dadurch begründet ist, daß Sie sich ruhig im normalen Leben Ihrer Körperlichkeit überlassen können, daß Sie nicht schwindlig werden, sondern in einem Verhältnis zur Schwerkraft stehen, und wenn Sie dann dieses, was in einem gewissen Sinn Ihr Eigengefühl ist, vergleichen mit all dem, was in Ihrem Bewußtsein präsent ist mit Bezug auf dasjenige, was Sie durch die Sinne rundherum sehen bis zu den Sternen hinauf.

Wenn Sie das zusammennehmen, so können Sie sagen: Es ist dasselbe Verhältnis zwischen diesem Innengefühl und dem Bewußtseinsgefühl im Wahrnehmen der äußeren Welt, wie zwischen Ihrem Körperbau und Ihrem Schädelbau. Und damit sind wir hingewiesen auf die Beziehung dessen, was man nennen könnte zunächst: Erdenwirkung auf den Menschen mit dem Charakter, daß sie im Sinne des Radius der Erde wirkt, zu demjenigen, was man nennen könnte Wirkung, die sich äußert in dem Umfange unseres Bewußtseins, die wir suchen müssen in der Sphäre, in demjenigen, was eigentlich einem die innere Wandung, die innere Fläche einer Kugelschale ist. Und für unser normales Tagesbewußtsein ist es dieser Gegensatz, den wir, wenn wir auslassen dasjenige, was in unserem Bewußtsein ist von den Beobachtungsergebnissen unserer irdischen Umgebung, grob angesehen auffassen können als den Gegensatz desjenigen, was Sternensphäfre ist, zum Erdenbewußtsein, zum Als-erden-sich-Erfühlen, zum Erdenimpuls, der in uns lebt. Wenn wir diesen Erdenimpuls, den radialen Erdenimpuls ins Verhältnis bringen zu unserem Bewußtsein von der Sphäre, so ist dieser Gegensatz, wenn wir uns ihn anschauen in unserem gewöhnlichen Tagesbewußtsein, im wesentlichen etwas, was in uns, eben in unserem Bewußtsein, vor sich geht. Wir leben in diesem Gegensatz drinnen mehr, als wir gewöhnlich meinen. Es ist eigentlich immer dieser Gegensatz da, in dem wir drinnen leben. Und wir können eigentlich nicht anders studieren das Verhältnis der Vorstellung zum Wollen, als indem wir diesen Gegensatz zwischen der Sphäre und dem Radius betrachten. Man würde auch in der Psychologie zu realeren Resultaten kommen über das Verhältnis unserer doch jedenfalls außerordentlich ausgedehnten Vorstellungswelt zur einförmigeren Willenswelt, wenn man diese mannigfaltige, ausgedehntere Vorstellungswelt in ein ähnliches Verhältnis zur Willenswelt bringen würde, wie man ces sich versinnlichen kann durch das Verhältnis des Flächeninhaltes einer Sphäre zu dem entsprechenden Radius dieser Sphäre.

Was nun so in unserem Tagesbewußtsein wirkt, daß es gewissermaßen die Erfüllung unseres Seelenlebens ist, betrachten wir das doch jetzt einmal dann, wenn wir in einer anderen Lage sind als in der, in der wir dieses Tagesbewußtsein ausbilden. Betrachten wir dasjenige, was so auf uns wirkt, einmal in derjenigen Zeit, in der wir unser Embryonalleben durchmachen, und wir können uns gut vorstellen, müssen es sogar, daß da ja derselbe Gegensatz wirkt, nur sich in einer anderen Weise auslebt. Da tragen wir nicht der Welt entgegen dieselbe Aktivität, die dann abschwächt diesen ganzen Gegensatz zu einem Bildgegensatz, sondern da ist dieser Gegensatz auf unsere formbare Organisation in einer realeren Weise wirksam, als er als Bildgegensatz wirksam ist, wenn wir ihn in unserem Seelenleben haben. Projizieren wir zeitlich zurück die Bewußtseinswirkungen auf das Embryonalleben, dann haben wir im Embryonalleben, man kann sagen, um einen Grad intensiver, realer dasjenige, was wir sonst in den Bewußtseinswirkungen haben. Und so, wie wir deutlich sehen die Beziehungen von Sphäre zu Radius in unserem Bewußtsein, müssen wir auch suchen, wenn wir überhaupt irgendwie zu einem Resultat kommen wollen, diesen Gegensatz von Himmelssphäre und Erdenwirkung in demjenigen, was in der Embryonalwirkung vor sich geht. Wir müssen, mit anderen Worten, die Genesis des menschlichen Embryonallebens suchen dadurch, daß wir eine Resultierende bilden zwischen demjenigen, was außen in den Sternen vorgeht als Sphärenwirkung und demjenigen, was im Menschen vorgeht infolge der radialen Erdenwirkung.

Wir müssen mit derselben methodologischen Notwendigkeit das ins Auge fassen, was ich jetzt gesagt habe, wie wir bei der Magnetnadel den Erdmagnetismus ins Auge fassen. Gewiß, es mag viel Hypothetisches dabei sein, das will ich jetzt nicht in Anschlag bringen, ich will nur darauf hinweisen, daß wir kein Recht dazu haben, bloß den Embryo zu betrachten und seine Vorgänge aus ihm selbst zu erklären. Wie wir kein Recht haben, die Vorgänge der Magnetnadel aus ihr selbst zu erklären, so haben wir kein Recht, die Formung des Embryos aus ihm selbst zu erklären, sondern wir müssen ihn erklären, indem wir die beiden charakterisierten Gegensätze ins Auge fassen. Wie wir bei der Magnetnadel den Erdmagnetismus ins Auge fassen, so müssen wir den Gegensatz ins Auge fassen Sphäre - Radialwirkung, um dasjenige, was sich formt im Embryo, zu erklären, was sich dann, wenn der Embryo geboren ist, eben ins Bildhafte des Bewußtseinserlebens abschwächt. Sie sehen also, es handelt sich eben darum, daß wir die Beziehung betrachten, welche im Menschen so besteht zwischen Röhrenknochen und Kopfknochen, auch zwischen den anderen Systemen, dem Muskelsystem, dem Nervensystem und so weiter, und daß, wenn wir diesen Gegensatz betrachten, wir hinausgeführt werden in das kosmische Leben. Und wenn Sie ins Auge fassen, in welch enger Beziehung zu dem, was ich angedeutet habe als den Inhalt des Stoffwechselsystems des Menschen in meinem Buche «Von Seelenrätseln», dasjenige steht, was ich jetzt charakterisiert habe als unter dem Einfluß der Radialität stehend, und in welch enger Beziehung dasjenige steht, was das Kopfsystem ist, zu dem, was ich jetzt charakterisiert habe als unter dem Einfluß der Sphäre stehend, so werden Sie sich sagen: Wir haben im Menschen zu unterscheiden dasjenige, was Bedingungen seines Sinneswesens sind und dasjenige, was Bedingungen seines Stoffwechsellebens sind, und diese beiden verhalten sich zueinander wie Himmelssphäre und Erdenradius.

Wir haben also in all dem, was wir in unserer Hauptesorganisation tragen, das Ergebnis der Himmelswirkung zu suchen, und wir haben, zu einer Resultierenden damit sich vereinigend, zu suchen in den Wirkungen in unserem Stoffwechsel dasjenige, was zur Erde gehört, was nach dem Erdenmittelpunkt gewissermaßen tendiert. Diese zwei Wirkungsgebiete, sie treten auseinander im Menschen, sie konstituieren gewissermaßen zwei Einseitigkeiten, und es ist die Vermittelung das mittlere Gebiet, das rhythmische Glied, so daß wir im rhythmischen Glied in der Tat etwas haben, was uns eine Wechselwirkung des Irdischen und des Himmlischen, wenn ich mich das Ausdrucks bedienen darf, darstellt.

Wenn wir nun weiterkommen wollen, so müssen wir einige andere Verhältnisse, die sich in der Wirklichkeit uns offenbaren, noch ins Auge fassen. Ich mache auf etwas aufmerksam, was sehr innig mit dem zusammenhängt, das ich eben jetzt charakterisiert habe. Sehen Sie, wir haben ja gewöhnlich die Gliederung der uns umgebenden Außenwelt, zu der wir selbst als physischer Mensch gehören, so, daß wir einteilen in Mineralreich, Pflanzenreich, Tierreich, und daß wir dann den Menschen als die höchste Spitze dieser Außenwelt, dieser Reiche der Natur, ansehen. Nun, wenn wir aber uns eine Vorstellung machen wollen, wie eigentlich dasjenige näher beschaffen ist, was wir jetzt zugeordnet haben in bezug auf die Wirkungen den himmlischen Erscheinungen, so müssen wir noch auf etwas anderes schauen.

Es ist ja nicht zu leugnen, denn es ist eigentlich für jeden klar, der die Sache unbefangen beobachtet, daß wir mit unserer menschlichen Organisation, so wie wir jetzt, in der jetzigen Phase unserer Weltentwickelung sind als Menschheit, angepaßt sind mit Bezug auf unser Erkenntnisvermögen lediglich an das Mineralreich. Nehmen Sie diejenige Art von Gesetzmäßigkeit, die wir aufsuchen in der Natur, dann kommen Sie dazu, sich zu sagen: Für dasjenige, was uns umgibt, sind wir durchaus nicht nach allen Seiten angepaßt. Wir verstehen eigentlich, trocken gesagt, nur das mineralische Reich. Deshalb bemühen sich die Leute so stark, auch die anderen Reiche zurückzuführen auf die Gesetze des mineralischen Reiches. Und schließlich ist ja aus diesem Grunde die Verwirrung in bezug auf Mechanismus und Vitalismus entstanden. Entweder bleibt der Vitalismus, wie er in älteren Zeiten war, für die gewöhnliche Anschauung, die einmal die heutige ist, eine vage Hypothese, oder aber man löst dasjenige, was im Vitalismus zutage tritt, in mechanische, mineralische Wirkungen auf. In dem Ideal, einmal das Leben zu verstehen, liegt ja durchaus nicht die Anerkennung, daß man das Leben als Leben verstehen will, sondern es liegt das Bestreben zugrunde, das Leben auf Mineralisches zurückzuführen. Gerade auch darin drückt sich das unbestimmte Bewußtsein aus, daß der Mensch eigentlich angepaßt ist in bezug auf sein Erkenntnisvermögen nur an das Mineralreich, nicht an das Pflanzenreich, nicht an das Tierreich.

Wenn wir nun verfolgen auf der einen Seite das Mineralreich, auf der anderen Seite sein Gegenbild, unsere Erkenntnis des Mineralreiches, dann werden wir, indem sich diese beiden entsprechen, nach den eben vorausgegangenen Auseinandersetzungen genötigt sein, weil wir unsere Erkenntnis beziehen müssen auf die Himmelssphäre, auch dasjenige in irgendeiner Weise mit der Himmelssphäre in Zusammenhang zu bringen, an das diese Erkenntnissphäre angepaßt ist, nämlich das Mineralreich. Wir sagen uns: Wir sind gewissermaßßen mit Bezug auf unsere Hauptesorganisation aus der Himmelssphäre heraus organisiert. Es muß also auch herausorganisiert sein aus der Himmelssphäre in irgendeiner Weise dasjenige, was den Kräften des Mineralreiches zugrunde liegt. Und vergleichen Sie dasjenige, was Sie haben in Ihrer Erkenntnissphäre als den ganzen Umfang Ihrer Erkenntnis vom Mineralreich, mit demjenigen, was draußen im Mineralreich ist, so werden Sie sich sagen: Zu dem, was in Ihnen ist, verhält sich das, was draußen im Mineralreich ist, wie Bild zu Realität.

Aber wir haben doch nötig, diese Beziehung uns konkreter vorzustellen als zwischen Bild und Realität, und da nehmen wir zu Hilfe dasjenige, was wir eben ausgesprochen haben. Wir werden hingewiesen auf dasjenige, was unserem Stoffwechselsystem zugrunde liegt, und auf die Wirkungskräfte, die drinnen sind, die mit dem Erdenwirken zusammenhängen, mit der Radiialität, mit dem Radius auch. Wir werden also, indem wir uns umsehen nach dem, was in uns selber der Gegensatz ist gegenüber derjenigen Organisation, die uns unsere Erkenntnis bringt, von der Sphäre in die Erde verwiesen. Die Radien gehen alle nach dem Erdmittelpunkt. Da haben wir dasjenige in dem Radialen, was wir erfühlen, wodurch wir uns real fühlen. Da haben wir nicht dasjenige, was uns in den Bildwirkungen erfüllt, wo wir bloß bewußt sind, sondern da haben wir dasjenige, was in unserem Erleben uns selbst als eine Realität erscheinen läßt. Wir kommen immer, wenn wir diesen Gegensatz wirklich erleben, in das hinein, was uns das Mineralreich darstellt. Wir werden gewissermaßen von dem, was nur organisiert ist für das Bild, zu dem geführt, was organisiert ist für die Realität. Das heißt mit anderen Worten: Wir werden geführt in bezug auf dasjenige, was als Ursache zugrunde liegt für unsere Erkenntnis, auf den ganzen Umfang der Sphäre, die wir zunächst also als Sphäre auffassen; und wir werden auf der anderen Seite gewiesen, indem wir da alle diejenigen Radien, die von der Sphäre ausgehen, verfolgen, wie sie nach dem Mittelpunkt der Erde hingehen, wir werden gewiesen nach dem Mittelpunkt der Erde als dem polarischen Gegensatz. Wenn wir uns das im einzelnen, im speziellen denken, so könnten wir geradezu so denken, wie das ptolemäische Weltensystem gedacht hat: da draußen die blaue Sphäre, hier (auf der Sphäre) einen Punkt (Fig. 5). Dazu müßten wir uns in einem gewissen Sinne einen Gegenpunkt im Mittelpunkt der Erde denken. So einfach gedacht, würde für jeden Punkt ein Gegenpunkt im Mittelpunkt der Erde sein. Aber Sie wissen ja - ich werde darauf noch näher zu sprechen kommen; das kommt für uns Jetzt nicht in Frage, inwieweit die Dinge genau der Realität entsprechen -, wir haben es nicht so aufzufassen, sondern wir haben zum Beispiel hier die Sterne (Fig.6, äußere Punkte (a), (b), (c)). Wenn wir uns die Sphäre selbst im Mittelpunkt der Erde konzentriert denken müssen, so müssen wir uns natürlich die Gegenpole so konstruieren, daß wir sagen: Der Gegenpol dieses Sternes ist hier, der Gegenpol dieses Sternes ist da und so weiter. Wir kommen dadurch zu einem vollständigen Gegenbild desjenigen, was draußen ist, im Erdinnern selber.

Wir kommen gewissermaßen nun, wenn wir das für irgendeinen Planeten auffassen, zum Jupiter und zu einem Gegenjupiter im Innern der Erde. Wir kommen zu etwas, was vom Innern der Erde nach außen so wirkt, wie der Jupiter draußen wirkt. Wir kommen zu einer Spiegelung - in Wirklichkeit ist die Sache umgekehrt, aber ich will jetzt so sagen -, zu einer Spiegelung desjenigen, was draußen ist, im Innern der Erde. Und wenn wir uns nun die Wirksamkeit denken dieser Spiegelung in den Gestalten unserer Mineralien, dann müssen wir uns denken die Wirksamkeit desjenigen, was in der Sphäre draußen wirkt, in der Gestaltung unseres Erkenntnisvermögens für das Mineralische. Mit anderen Worten: Wir können uns denken die ganze Himmelssphäre in der Erde gespiegelt; wir können uns denken das Mineralreich der Erde als ein Ergebnis dieser Spiegelung, und wir können uns denken, daß dasjenige, was in uns lebt zur Auffassung dieses Mineralreiches, von dem, was draußen im Raume uns umgibt, herrührt. Und die Realien, die wir begreifen dadurch, die rühren vom Innern der Erde her.

Sie brauchen diese Vorstellung nur zu verfolgen und brauchen dann bloß einen Blick auf den Menschen zu werfen, auf das menschliche Antlitz, und Sie werden, wenn Sie sich dieses menschliche Antlitz anschauen, kaum gar so stark zweifeln können, daß da irgend etwas von einem Abdruck der äußeren Himmelssphäre in diesem menschlichen Antlitz enthalten ist, und daß da in dem, was als Bild-Erleben der Himmelssphäre präsent ist in der Seele, eben wiederum dasjenige zutage tritt, was, nachdem die Kräfte intensiver gewirkt haben während des Embryonallebens, aus dem Gebiete der körperlichen Wirksamkeit gewissermaßen herauforganisiert wird in das Gebiet der seelischen Wirksamkeit. Und so bekommen wir zunächst einen Zusammenhang zwischen demjenigen, was draußen in der Realität ist und unserer Organisation für diese äußere Realität. Wir sagen uns gewissermaßen: Dasjenige, was in der äußeren Realität draußen ist, das produziert der Kosmos, und unser Erkenntnisvermögen für diese Realität wird dadurch physisch organisiert, daß die Sphäre bloß auf unser Erkenntnisvermögen noch wirkt. Daher haben wir zu unterscheiden, selbstverständlich auch in der Genesis der Erde, eine Phase, in der starke Wirkungen so auftreten, daß aus dem Kosmos heraus konstituiert wird die Erde selbst, und eine spätere Phase der Erdenentwickelung, wo die Kräfte so wirken, daß konstituiert wird das Erkenntnisvermögen für diese realen Dinge.

Nur auf diese Weise kommt man wirklich heran an die Welt. Sie können nun sagen: Ja, das ist eine Erkenntnismethode, die weniger sicher ist als diejenige, die heute mit dem Mikroskop und dem Teleskop befolgt wird. Mag sein, daß sie dem Menschen weniger sicher vorkommt, aber wenn die Dinge so beschaffen wären, daß man eben mit denjenigen Methoden, die heute beliebt sind, nicht an die Realität herankommen könnte, wenn eben die absolute Notwendigkeit vorläge, daß man mit anderen Arten des Erkennens die Wirklichkeit umfassen muß, dann muß man sich eben bequemen, diese anderen Arten des Erkennens auszubilden. Damit ist es ja nicht getan, daß jemand sagt: Solche Gedankengänge, wie sie hier entwickelt werden, die wolle er nicht mitmachen, weil sie ihm zu unsicher erschienen. Ja, aber wenn nur dieser Grad eben der Sicherheit möglich wäre! Sie werden jedoch sehen, wenn Sie wirklich diesen Gedankengang verfolgen, daß dieser Grad von Sicherheit eben in derselben Weise intensiv ist, wie dasjenige, was lebt in Ihrer Auffassung eines äußeren realen Dreiecks, wenn Sie es mit der inneren Konstruktion des Dreiecks umfassen. Es ist schon dasselbe Prinzip, dieselbe Art und Weise der Erfassung der äußeren Wirklichkeit in dem einen wie in dem anderen wirksam. Das ist dasjenige, was ins Auge gefaßt werden muß.

Nun frägt es sich allerdings: Wenn wir diese Gedanken nehmen, wie ich sie jetzt entwickelt habe, dann kann man in einer gewissen allgemeinen Weise solche Zusammenhänge sich vergegenwärtigen, aber wie kommen wit dann dazu, vielleicht noch in einer bestimmteren Art diese Dinge aufzufassen? Denn erst in einer bestimmteren Art können sie uns dazu dienen, daß wir von uns aus das Gebiet der Wirklichkeit begreifen. Und um das hier verfolgen zu können, muß ich noch auf etwas anderes aufmerksam machen. Gehen wir noch einmal zurück auf dasjenige, was ich gestern zum Beispiel gesagt habe mit Bezug auf die Cassinische Kurve (siehe Fig. 3-7). Wir wissen, daß die Cassinische Kurve drei, sogar, wenn wir wollen, vier Formen hat. Es beruht, wie Sie wissen, die Cassinische Kurve darauf, daß, wenn ich den Abstand von (A) zu (B) mit (2a) benenne, irgendein Punkt (M) so liegt, daß (AM \cdot MB = b^2), also konstant ist. Ich bekomme die verschiedenen Formen der Cassinischen Kurve heraus, je nachdem (a), also die halbe Entfernung der beiden Brennpunkte, größer ist als (b) oder gleich oder kleiner. Ich bekomme die Lemniskate, wenn (a) gleich (b) ist, und ich bekomme die diskontinuierliche Kurve, wenn z größer ist als (b).

Nun denken Sie sich, ich würde nicht bloß diese geometrische Aufgabe lösen wollen, unter der Voraussetzung von zwei konstanten Größen (a) und (b) durch die entsprechenden Gleichungen die Entfernung von (M) zu (A) und (B) zu bestimmen, sondern ich würde noch etwas anderes machen. Ich würde die Aufgabe lösen, aus einer Linienform in die andere in der Fläche überzugehen, indem ich diejenigen Größen, die für eine besondere Linie konstant bleiben, als veränderliche Größen behandle. Nicht wahr, ich habe hier nur Einzelfälle ins Auge gefaßt, einmal wenn (a) größer ist als (b), dann wenn (a) kleiner ist als (b). Zwischen diesen Einzelfällen sind unzählige andere möglich. Ich kann, wenn ich unzählige mache, dazu übergehen, ganz kontinuierlich verschiedene Formen der Cassinischen Kurve zu konstruieren. Ich werde diese verschiedenen Formen dann bekommen, wenn ich, sagen wir, der Variabilität der ersten Ordnung, die ich jetzt zwischen (y) und (x) hingestellt habe, eine Variabilität der zweiten Ordnung zufüge; wenn ich meine Konstruktion der kontinuierlich ineinander übergehenden Linien in der Fläche so verlaufen lasse, daß ich (a) eine Funktion von (b) sein lasse.

Also, was mache ich dann? Ich konstruiere dann so, daß ich ein System, aber ein kontinuserliches, fortlaufendes System von Cassinischen Kurven, in die Lemniskate übergehend, in das Diskontinuierliche übergehend, konstruiere, aber nicht beliebig, sondern so, daß ich zugrunde lege eine Variabilität der zweiten Ordnung, indem ich die Konstanten für die eine Kurve erst selber in den Zusammenhang einer Gleichung bringe, so daß (a) eine Funktion von (b) ist, (a = φ(b)). Es ist durchaus eine mathematisch vollziehbare Sache, selbstverständlich. Was aber bekommen wir dadurch? Denken Sie, dadurch bekomme ich das Gesetz für den Inhalt einer Fläche, die in sich selber aber in all ihren Punkten schon in der mathematischen Auffassung qualitativ verschieden ist. An jedem Punkte ist eine andere Qualität vorhanden. Ich kann die Fläche, die ich dadurch herausbekomme, nicht so auffassen, wie eine abstrakte euklidische Ebene etwa, sondern wie eine in sich differenzierte Fläche. Und wenn ich daraus durch Rotieren Körper bilde, so würde ich bekommen in sich differenzierte Körper.

Wenn Sie dasjenige bedenken, was ich gestern gesagt habe, daß die Cassinische Kurve zu gleicher Zeit die Kurve noch anzeigt, in der sich ein Punkt bewegen muß im Raume, damit er, wenn er von Punkt A beleuchtet ist, in Punkt B stets denselben Glanz zeigt (Fig. 10); wenn Sie also bedenken, daß in der Tat von der Konstanz, die dieser Kurve zugrunde liegt, hier ein Zusammenhang in der Lichtwirkung hervorgeht, so können Sie sich denken, daß geradeso, wie hier aus dem Zusammenhang der Konstanten eine gewisse Lichtwirkung hervorgeht, man sich auch denken kann, daß ein System von Lichtwirkungen folgt, wenn ich zur Variabilität der ersten Ordnung eine Variabilität der zweiten Ordnung hinzufüge. Sie können sich also tatsächlich hier einen Übergang vom Quantitativen ins Qualitative aus der Mathematik heraus selber bilden.

Diese Erwägungen muß man eben anstellen, wenn man, was doch nicht aufgegeben werden darf, einen Übergang finden will vom Quantitativen ins Qualitative. Denn man kann jetzt ausgehen von dem, was man da eigentlich tut, indem man eine Funktion bildet innerhalb der Variabilität der zweiten Ordnung in Abhängigkeit von einer Funktion innerhalb einer Variabilität erster Ordnung - der Ausdruck hat nichts zu tun mit dem Ausdruck «Ordnung», wie man ihn sonst vielfach gebraucht; wir verstehen uns ja wohl, da ich die Sache vom Ursprung aus erläutert habe. - Wenn man diesen Zusammenhang zwischen dem, was ich da erste und zweite Ordnung genannt habe, ins Auge faßt, dann wird man nach und nach dazu kommen, einzusehen, daß unsere Gleichungen anders gebildet werden müssen, je nachdem man ins Auge faßt, was zum Beispiel bei einer gewöhnlichen Körperoberfläche zwischen der Körperoberfläche und unserem Auge liegt, und demjenigen, was hinter der Körperoberfläche liegt. Denn ein ähnliches Verhältnis wie das hier zwischen der Variabilität der ersten Ordnung und der Variabilität der zweiten Ordnung besteht zwischen dem, was ich zu berücksichtigen habe zwischen mir und der Oberfläche eines ganz gewöhnlichen Körpers, und demjenigen, was hinter der Körperoberfläche liegt. So zum Beispiel, wenn einmal der Versuch gemacht werden muß, die sogenannte Reflexion des Lichtstrahles zu durchschauen, die einfach dadurch beobachtet wird, daß ich eine spiegelnde Fläche habe, also ein Vorgang, der sich zunächst abspielt zwischen mir und der Körperoberfläche. Wenn ich das so durchschaue, daß ich es fasse als einen Zusammenfluß von Gleichungen, die zwischen mir und der Oberfläche eines Körpers in einer Variabilität erster Ordnung abfließen, und jetzt in diesem Zusammenhang das, was hinter der Oberfläche wirkt, damit die Reflexion zustande kommt, als Gleichung der Variabilität der zweiten Ordnung betrachte, dann werde ich ganz andere Formeln herausbekommen, als diejenigen sind, die man gegenwärtig nach rein mechanischen Gesetzen durch Weglassung von Schwingungsphasen und so weiter für die Reflexions- und Brechungsgesetze anwendet.

Dadurch wird man in die Möglichkeit kommen, eine Mathematik zu schaffen, die mit den Realitäten wirklich rechnen kann. Und das muß im Grunde geschehen, wenn man gerade auf dem Gebiet der astronomischen Erscheinungen wiederum zu Erklärungen kommen will. Denn in bezug auf die äußere Welt haben wir vor uns dasjenige, was gewissermaßen zwischen der Oberfläche der Erdenkörper und uns sich abspielt. Wenn wir die Himmelserscheinungen betrachten, irgendeine Venusschleife oder so was, so haben wir vor uns, wenn wir den gewöhnlichen Tatbestand betrachten, auch etwas, was zwischen uns und irgend etwas anderem sich abspielt. Nur haben wir vor uns dasjenige, was sich so verhält, wie sich dasjenige verhält, was hinter der Sphäre liegt, zu dem, was im Mittelpunkt liegt. Wir müssen also immer, wenn wir auf Himmelserscheinungen hinsehen, uns klarmachen, daß wir sie nicht bloß nach dem System der Zentralkräfte betrachten können, sondern daß wir sie betrachten müssen nach dem System, welches zu dem System der Zentralkräfte sich so verhält, wie die Kugelsphäre zum Radius sich verhält.

Also, wollen wir überhaupt zu einer Erklärung der Himmelserscheinungen kommen, so müssen wir nicht die Berechnungen so anstellen, daß wir sie zum Abbild derjenigen Berechnungen machen, die die Mechanik anwendet, indem sie die Zentralkräfte ausbildet, sondern wir müssen sie so machen, daß diese Berechnungen, das ganze Figurale auch, sich zur Mechanik verhalten wie die Sphäre zum Radius. Dann wird sich schon ergeben, und darüber wollen wir das nächste Mal sprechen, daß wir nötig haben erstens die Denkweise der Mechanik und der Phoronomie, die es im wesentlichen mit Zentralkräften zu tun hat, und daß wir zweitens hinzufügen müssen zu dem ein anderes System, dasjenige System, das es zu tun hat mit rotierenden Bewegungen, mit scherenden Bewegungen und mit deformierenden Bewegungen. Erst dann, wenn wir ebenso berücksichtigen das meta-mechanische, das meta-phoronomische System für die rotierenden, für die scherenden, für die deformierenden Bewegungen, wie wir heute berücksichtigen das System der Mechanik und der Phoronomie für die Zentralkräfte, für die zentralen Bewegungserscheinungen, dann werden wir zu einer Möglichkeit kommen, aus demjenigen, was uns empirisch vorliegt, eine Erklärung der Himmelserscheinungen gewinnen zu können.